Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 9x^2-7x+k

Предположим, что мы нашли такое q, что [latex](3x+q)^2=9x^2-7x+k[/latex] Тогда: [latex](3x+q)^2\equiv9x^2-7x+k\\9x^2+6qx+q^2\equiv9x^2-7x+k\Rightarrow\\ \\\left\{\begin{array}{c}6q=-7\\q^2=k\end{array}\right\Rightarrow q=-{7\over6}\Rightarrow k={49\over36}[/latex] Ответ: [latex]k={49\over36}[/latex] А сам квадрат двучлена равен: [latex](3x-{7\over6})^2=9x^2-7x+{49\over36}[/latex]