Записали выражение: 2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1)2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1) (знаки плюс и минус чередуются). Можно поменять местами любые два числа (не трогая знаки), а затем вычислить значение получившегося выражения. К...

Question

Записали выражение: 2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1)2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1) (знаки плюс и минус чередуются). Можно поменять местами любые два числа (не трогая знаки), а затем вычислить значение получившегося выражения. К...

Записали выражение: 2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1)2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1) (знаки плюс и минус чередуются). Можно поменять местами любые два числа (не трогая знаки), а затем вычислить значение получившегося выражения. Какое максимальное число можно получить таким образом (можно сделать только один обмен)? В качестве ответа укажите одно целое число.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1)2018−(2017)+2016−(2015)+…+2−(1) = 1009 (1009 пар чисел, в которых положительное число на 1 больше отрицательного). Максимальное число получится при перестановке максимального значения после знака "-" и минимального значения после знака "+": 2018−(2)+2016−(2015)+…+2−(1)2018−(2017)+2016−(2015)+…+2017−(1) = 1009+2*2017-2*2 = 5039