ЗАПИСАТЬ БЕСКОНЕЧНУЮ ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ В ОБЫКНОВЕННУЮ ДРОБЬ 3,2(24)

Применяем формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии S=b/(1-q) b=0,024 q=0,01 Бесконечно убывающая прогрессия начинается с третьего слагаемого. 3+0,2 + 0,024+0,00024+...=3+ 0,2+(0,024/(1-0,01))=3+0,2+(0,024/0,99)= =3+0,2+(24/990)=3+(2/10)+(24/990)=3+(2·99+24)/990=3 целых 222/990 Можно по правилу 3+0,2(24)=3+(224-2)/(990) В числителе из числа 224 вычитаем число 2 ( цифра, до периода) В знаменателе пишем столько девяток, сколько цифр в периоде и приписываем столько нулей, сколько цифр до периода 99 - потому что две цифры в периоде (24) 990- потому что до начала периода одна цифра (2) О т в е т. 3,2(24)=3 целых 222/990= 3 целых 37/165