Записать наименьшее целое решение неравенства [latex] \sqrt{ x^{2} -2 x+1 } -2 \sqrt{ (2-x)^{2}+8 x } [/latex] ∠x
Записать наименьшее целое решение неравенства [latex] \sqrt{ x^{2} -2 x+1 } -2 \sqrt{ (2-x)^{2}+8 x } [/latex] ∠x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√(x² -2x+1) -2√((2-x)²+8x) < x ;
√(x² -2x+1) -2√(4 -4x+x²+8x) < x ;
√(x-1)² -2√(x +2)² < x ;
|x-1| -2|x+2| < x ;
2|x+2| -|x-1| +x > 0 ;
------ (-2) ------ 1-------
а)
x < -2 .
---
-2(x+2) +(x-1) +x >0 ⇒ -5 > 0 (неверное числовое неравенство)
В интервале (-∞ ; -2) нет решения)
б)
-2 ≤ x < 1 .
---
2(x+2) +(x-1) +x >0 ;
4x > - 3;
x > -3/4. * * * -3/4< x < 1 * * *
в)
x ≥ 1 .
---
2(x+2) -(x-1) +x > 0 ;
2x > -5 ;
x > -5/2 * * * x ≥ 1 * * *
общее решения неравенства : x ∈( -3/4 ; ∞) .
ответ : наименьшее целое решение неравенства будет x =0.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы