Записать периодическую дробь в виде обыкновенной 5(05)

Представим эту периодическую дробь в виде суммы: 5,(05)=5+(0,05+0,0005+0,000005+...) Найдем параметры этой бесконечной геометрической прогрессии: x1=0,05, x2=0,0005 q=x2:x1=0,0005:0,05=0,01 y - целая часть Теперь используя эту формулу мы переведем ее в обыкновенную: [latex]Y+ \frac{x1}{1-q} [/latex] Подставим: [latex]5+ \frac{0,05}{1-0,01} [/latex] Решим: ...=[latex]5 \frac{5}{99} [/latex]