Записать уравнение параболы, если известно, что она пересекает ось ординат в точке 3, а её вершиной является точка (2; -1).

  y=ax²+bx+c 1)вершиной является точка (2; -1). значит по формуле нахождения вершины парабьолы x = - b/2 должно получится 2, значит b= - 4. 2)  ax²+bx+c= 2 , зная b можно понять что нужно сделать так что бы выполнялось это неравенство,  итого получается : y=x²-4x+3 сделаем таблицу по которой будем строить параболу, x 0  1  2  3  4                 y 3  0  -1 0  3          как сказано в уловии , парабола должна пересекать OY в точке 3 - верно                        

Уравнение параболы в общем виде у=ах²+bx+c. При х=0  у=с. А точка пересеч. с осью ОУ по условию (0,3), значит  у(0)=3=с. И ур- ие примет вид у=ах²+вх+3. Вершина параболы находится в точке, где х= -в/2а. По условию х(верш)=2, значит -в/2а=2  ⇒  -в=4а,  в=-4а  ⇒  уравнение будет у=ах²-4ах+3. у(2)=-1 по условию  ⇒  -1=а*2²-4а*2+3                                            -1=4а²-8а+3                                               4а²-8а+4=0 ,  а²-2а+1=0  ⇒  (а-1)²=0  ⇒а=1 Уравнение принимает окончательный вид:  у=х²-4х+3