Записати рівняння дотичної до графіка функції f (x)=tg 2x у точці x0=π/8.

Запишем уравнения касательной в общем виде: y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀) По условию задачи x₀ = π/8, тогда f(x₀) = 1 Теперь найдем производную: f'(x) = (tg(2 • x))' = 2tg²(2x)+2 f'(π/8) = 2*tan²(2*π/8)+2 = 4 y = 1 + 4(x - π/8) = 4x + 1 - π/2