Запишите двухзначьные и трехзначные числа из чисел 0 1 2  3 только используя в каждом числе по одному разу каждую цифру сколько таких чисел

102 103 123 132 120 130 201 203 210 213 230 231 301 302 310 312 320 321   10 12 13 20 21 23 30 31 32

найдем количество двузначны чисел для этого подсчитаем количество размещений [latex]A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!} \\ A_4^2= \frac{4!}{(4-2)!}= \frac{4!}{2!}=12 [/latex] но из этого числа нам нужно исключить числа где цифра ноль размещается в старшем разряде, поэтому найдем число размещений [latex]A_3^1= \frac{3!}{(3-1)!}= \frac{3!}{2!}=3 [/latex] вычтем 12-3=9 - количество двузначных цифр аналогично произведем подсчет и для трехзначных чисел [latex]A_4^3= \frac{4!}{(4-3)!}= \frac{4!}{1!}=24 \\ A_3^2= \frac{3!}{(3-2)!}= \frac{3!}{1!}=6 \\ 24-6=18 [/latex] получили количество трехзначных цифр