Завтра гиа((( помогите, не умею решать задания такого типа((( при каких значениях к прямая у=кх -4 имеет с параболой у=х^2 -3х ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки и постойте данные графики в одной системе коор...

kx-4=x^2+3x kx-4-x^2-3x=0 x^2+3x-kx+4=0 x^2+(3-k)x+4=0 нужна одна общая точка значит D=0 D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7) k=7   k=-1 теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x 7x-4-x^2-3x=0 x^2-4x+4=0 D=0   x=2   7x-4=7*2-4=10   Ответ (2.10)

можно посторить график, а можно ситстемой решать вот ситсема y=kx-4 y=x^2-3x   значок системы kx-4=x^2-3x x^2-3x-kx+4=0  значок системы дорешиваем последнее уравнение x^2-(3+k)x+4=0 чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0 D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7) D=0, значит  (k-1)(k+7)=0 k^2+6k-7=0 k1=7    k2=-1 теперь подставляем k  1) 7x-4=x^2-3x      x^2-10x+4=0      D1=25-4=21      x1,2=(5 + - корень из 21) 2) -х-4=х^2-3х      х^2-2x+4=0      D<0 корней нет ответ пойми сама