Здравствуйте, помогите пожалуйста :) Докажите, что: 1) 3^16+9^6 кратно 41 2) 72^2+6^5 делится на 30 3) 546 772^2 + 11 112^2 делится на 12 4) 772^3+228^3 делится на 10^3

1)[latex] \frac{3^{16}+9^6}{41} = \frac{3^{16}+(3^2)^6}{41} =\frac{3^{16}+3^{12}}{41} =\frac{3^{12}(3^{4}+1)}{41} =[/latex] [latex]=\frac{3^{12}(81+1)}{41} =\frac{3^{12}*82}{41} =3^{12}*2[/latex] 2)[latex] \frac{72^2+6^5}{30} = \frac{(6^2*2)^2+6^5}{30} = \frac{6^4*2^2+6^5}{30} = \frac{6^4(2^2+6)}{30} = \frac{6^4(4+6)}{30} =\frac{3^4*2^4*10}{3*10} =[/latex] [latex]=3^3*2^4[/latex] 4)[latex] \frac{772^3+228^3}{10^3} = \frac{(772+228)(772^2-772*228+3228^2)}{10^3} =\frac{1000(772^2-772*228+3228^2)}{1000} =[/latex] [latex]=772^2-772*228+3228^2[/latex]