Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, кто разбирается в геометрии...... Нужно решить задачу:углы одного треугольника относятся как 1:3:5, в другом треугольнике один из углов на 40 градусов больше второго и на 40 градусов меньше т...

в первом треугольнике один угол=(180/(1+3+5))*1=180/9*1=20*1=20 градусов второй угол=20*3=60 третий=20*5=100 во втором треугольнике обозначим угол 1 за х тогда второй будет х-40 а третий х+40 х+х-40+х+40=180 3х=180+40-40 3х=180 х=60 60-40=20 60+40=100 все три угла в обоих треугольниках равны...значит треугольники подобны по 1 признаку подобия 

Находим углы одного треугольника: исходя из соотношения 1:3:5, обозначим их, соответственно, за [latex]x,\ 3x,\ 5x[/latex] [latex]x+3x+5x=180\\9x=180\\x=20[/latex] ∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100° Составляем уравнение для второго треугольника: самый маленький из его углов обозначим за [latex]x[/latex], второй за [latex]x+40[/latex], третий за [latex]x+40+40[/latex] [latex]x+x+40+x+40+40=180\\3x+120=180\\3x=180-120\\3x=60\\x=20[/latex] ∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°  Как видим, 3 угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, значит они подобны.