Здравствуйте, помогите пожалуйста решить 2 задания из пробника по гиа, спасибо 1. Последоательность задана формулой [latex]c_{n}=2n+\frac{(-1)^n}{n}[/latex] . какое из последующих чисел не является членом этой последовательност...
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить 2 задания из пробника по гиа, спасибо
1. Последоательность задана формулой [latex]c_{n}=2n+\frac{(-1)^n}{n}[/latex] . какое из последующих чисел не является членом этой последовательности?
1) [latex]5\frac{2}{3}[/latex] ; 2) 1 ; 3) [latex]4\frac{1}{2}[/latex] ; 4)0 2. Найдите значение выражения [latex](x^6-1)* (\frac{1}{x^3+1})*\frac{x+1}{x^2+x+1}[/latex] при [latex]x=2\sqrt{3}[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость [latex]2.\; (x^6-1)\cdot \frac{1}{x^3+1}\cdot \frac{x+1}{x^2+x+1}=(x^3-1)(x^3+1)\cdot \frac{1}{x^3+1}\cdot \frac{x+1}{x^2+x+1}=\\\\=(x-1)(x^2+x+1)\cdot \frac{x+1}{x^2+x+1}=(x-1)(x+1)=x^2-1=\\\\=(2\sqrt3)^2-1=4\cdot 3-1=12-1=11\\\\1.\; c_{n}=2n+\frac{(-1)^{n}}{n}\\\\n=1,\; c_1=2-\frac{1}{1}=1\\\\n=3,\; c_3=2\cdot 3-\frac{1}{3}=5\frac{2}{3}\\\\n=2,\; c_2=2\cdot 2+\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}[/latex]
Число 0 не явл. членом заданной последовательности.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы