Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , с геометрией ... Нужно решить задачу по теме "пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей" ... При пересечении двух хорд , одна из них делится на отрезки 3 см и 12 см , а друга...

3*12=a^2 a=sqrt(36)=6 Всего и делов! Нужно знать, что произведения отрезков хорд, пересекающихся в одной точке, равны!

Свойство пересекающихся хорд:  Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны.  Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.   АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12  Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.   Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС  Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒ Треугольники АЕМ и ВЕС подобны   Из подобия следует отношение:  АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ  АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ  Так как АЕ=ВЕ, то  АЕ²=3*12=36  АЕ=√36=6,  АВ=2 АЕ=12 см