Здравствуйте . Пожалуйста докажите тождество! Заранее благодарен!Откройте картинку по клику!)

4*(1+cos2x)²/4-2cos2a-1/2*(2cos²2a-1)= =1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+1/2=1+1/2=3/2 3/2=3/2

[latex]Formyla:\\\\.\quad cos2x=cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1\; \; \; .\\\\\\4cos^4 \alpha -2cos2 \alpha -\frac{1}{2}cos4 \alpha =\\\\=4cos^4 \alpha -2(2cos^2 \alpha -1)-\frac{1}{2}(2cos^22 \alpha -1)=\\\\=4cos^4 \alpha -4cos^2 \alpha +2-cos^22 \alpha +\frac{1}{2}=\\\\=4cos^4 \alpha -4cos^2 \alpha +2-(2cos^2 \alpha -1)^2+\frac{1}{2}=\\\\=4cos^4 \alpha -4cos^2 \alpha +2-(4cos^4 \alpha -4cos^2 \alpha +1)+\frac{1}{2}=\\\\=2-1+\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}[/latex]