Желательно с пояснением

[latex]\sqrt{10+\frac{6}{log_{x}2}}=3log_2(2\sqrt[3]{x})\\\\ODZ:\; \left \{ {{x\ \textgreater \ 0\; ,\; x\ne 1} \atop {3log_2(2\sqrt[3]{x}) \geq 0}} \right. \\\\log_2(2\sqrt[3]{x})=log_22+log_2(\sqrt[3]{x})=1+\frac{1}{3}log_2x \geq 0\; ,\\\\log_2x \geq -3\; ,\; \; x \geq 2^{-3}\; ,\; \; x \geq \frac{1}{8}\\\\x\in [\, \frac{1}{8},1)\cup (1,+\infty )\\\\10+\frac{6}{log_{x}2}=9\cdot (1+\frac{1}{3}log_2x)^2\\\\10+6\cdot log_2x=9\cdot (1+\frac{2}{3}log_2x+\frac{1}{9}log^2_2x)\\\\t=log_2x\; ,\; \; 10+6t=9+6t+t^2[/latex] [latex]t^2=\pm 1\\\\log_2x=-1\; \; \to \; \; x=2^{-1}=\frac{1}{2}\; \in ODZ\\\\log_2x=1\; \; \to \; \; x=2\; \in ODZ\\\\2\cdot \frac{1}{2}=1[/latex]