Железная и медная проволоки, имеющие одинаковые размеры, соединены параллельно и подключены к источнику тока. Какая из них выделит большее количество теплоты? …..(ответ пояснить математически или на основе рассуждения)

Так как соединение параллельное, то напряжение на проволоках одинаковое. Поэтому Q=IUt=U²t/R. Размеры проволок одинаковы поэтому сопротивление R определяется удельным сопротивлением: R=ρL/S. Значит Q обратно пропорционально ρ. Удельное  сопротивление меди меньше удельного  сопротивления железа, поэтому на медной проволоке выделится больше теплоты.