Железный шарик (ρ = 7900 кг/м3) диаметром 5 мм падает в касторовом масле ( ρ = 900 кг/м 3 ŋ = 1 Пас). Вычислите число Рейнольдса при установившемся движении шарика

число Рейнольдса вычисляется по формуле: [latex]Re = \frac{pvl}{\eta} [/latex], где l - характерный размер (для шарика принято брать радиус шарика) Нам надо найти только скорость. Не вдаваясь в процесс её установления, её можно получить из второго закона ньютона и формулы Стокса. 0 = mg - 3πηdv => [latex]v = \frac{mg}{3\pi\eta d} [/latex]. Совмещая эти две формулы и имея ввиду, что массу можно выразить через плотность и диаметр шарика имеем [latex]Re = \frac{p p'd^3}{36\pi\eta^2} [/latex], где d - диаметр шарика, η - динамическая вязкость среды, ρ - ее плотность, ρ' - плотность железа.