Знаменатель несократимой дроби на 2 больше, чем числитель. Если у дроби, обратной данной, уменьшить числитель на 3 и вычесть из полученной дроби данную дробь, то получится 1/15. Найдите эту дробь

пусть х- числитель тогда дробь [latex] \frac{x}{x+2} [/latex] обратная дробь [latex] \frac{x+2}{x} [/latex] [latex] \frac{(x+2)-3}{x}- \frac{x}{x+2} = \frac{1}{15} \\\\\frac{x-1}{x}- \frac{x}{x+2} = \frac{1}{15} \\\\\frac{15(x-1)(x+2)-15x^2-x(x+2)}{15x(x+2)}=0\\\\x^2-13x+30=0\\x_1=10;\quad x_2=3[/latex] оба корня удовлетворяют ОДЗ (x≠0, x≠-2) проверим чтобы исходная дробь была несократима х=10 10/12 - дробь сократимая х=3 3/5 - дробь не сократима