Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше ее числителя. если из числителя вывесть 2 , а к знаменатель прибавить 2 то дробь увеличеться на 1/6. Помогите составить уравнение.

Пусть х - числитель, тогда (х+6)- знаменатель. То есть изначально была дробь х/x+6, когда  из числителя вычли 2 , к знаменателю прибавили 2 , разность этих дробей стала 1/6. Составим уравнение. [latex] \frac{x}{x+6} - \frac{x-2}{(x+6)+2}= \frac{1}{6} [/latex] [latex] \frac{x}{x+6}- \frac{x-2}{x+8} = \frac{1}{6} [/latex] О.О.У. [latex]x \neq -6 [/latex] [latex]x \neq -8[/latex] 6x(x+8)-6(x-2)(x+6)=(x+6)(x+8) 6x^2+48x-6(x^2+6x-2x-12)=x^2+8x+6x+48 6x^2+48x-6x^2-36x+12x+72=x^2+8x+6x+48 -x^2+10x+24=0 x^2-10x-24=0 x1=12,т.е. числитель 12 x2=-2, т.е. числитель  -2 Значит, в одном случае знаменатель будет 12+6=18 . дробь [latex] \frac{12}{18}=\frac{2}{3}[/latex] В другом: -2+6=-4 . дробь [latex] \frac{-2}{-4}=0,5[/latex]