Зная, что sin⁡α=4/5, π/2 меньше α меньше π,вычислите cos(π/6+α)

Question

Зная, что sin⁡α=4/5, π/2 меньше α меньше π,вычислите cos(π/6+α)

Алгебра

Зная, что sin⁡α=4/5, π/2<α<π,вычислите cos(π/6+α)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Найдем cosa: [latex]cosa=б\sqrt{1-sin^2a}=б\sqrt{1-16/25}=б\sqrt{9/25}=б3/5[/latex] но т.к. a во 2 четв. и сos во 2 четв. отриц то cosa=-3/5 Вычеслим: cos(pi/6+a)=cospi/6*cosa-sinpi/6*sina=√3/2 *cosa-1/2 *sina=√3/2 *(-3/5) - 1/2 *4/5=-3√3/10-2/5