Зная, что верно равенство sin(a)+cos(a)=t, найдите значение выражения sin(a)-cos(a).
Зная, что верно равенство sin(a)+cos(a)=t, найдите значение выражения sin(a)-cos(a).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРанее было получено соотношение [latex]sin\ a*cos\ a=\frac{t^2-1}{2}[/latex]
(sin a - cos a)² = sin²a - 2sin a · cos a + cos²a = 1 - 2 sin a · cos a =
=[latex]1-2*\dfrac{t^2-1}{2}=2-t^2[/latex]
Отсюда sin a - cos a = [latex] \pm \sqrt{2-t^2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы