Знайдіть 3 послідовних натуральнах числа,якщо квадрат більшого з них на 140 менший за суму квадратів двох інших и поясніть як вийшло

1n -меньшее число n+1 -следующее за ним число n+2-третье число (оно же является наибольшим) Составим уравнение: (n+2)^2+140=n^2+(n+1)^2 n^2+4n+4+140=n^2+n^2+2n+1 4n+144=n^2+2n+1 n^2-2n-143=0 D=4+672=576 √D=√576=24 n1=(2+24)/2=13 n2=(2-24)/2=-11 не удовлетворяет условию,так как числа натуральные Ответ: числа 13,14 и 15. проверка: 15²=225 13²+14²=365 365-225=140