Знайдіть більшу бічну усторону рівнобічної трапеції,основи якої дорівнюють 9 см і 14 см,а висота 12 см

Дана равноб. трапеция ABCD. С высотою BH. Основания трапеции равны 14 и 9 см. Найти AB или CD, неважно, так как они равны. Проведем высоту CM. Во-первых, основание трапеции AD равняется суме  AH + СH + CD. То есть, AH + CH + CD = 14. CH равняется основания BC. Так как это прямоугольники, там везде по 90 градусов углы, следовательно высоты и широты равны. То есть CH = 9. Получаем: AH + 9 + CD = 14. Нужно найти AH, CD. Во-первых, рассмотрим прямоугольные треугольники ABH и CDM. Они равны, по высотам (они у трапеции равны), по AB и CD (так как трапеция равнобедренная, следовательно ребра - равны), по углам D, C. Так как у равнобедренной трапеции эти углы равны. Следовательно, AH = DM. Пускай это равенство - x. тогда: 2x + 9 = 14 x = 14 - 9 x = 5 x = 2,5. То есть, отрезок AH = 2,5. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из него следует что - AH - катет, BH - катет, AB - гипотенуза. теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. AB^2 = AH^2 + BH^2 AB^2 = 2,5^2 + 12 ^2 AB^2 = 6,25 + 144 AB^2 = 150,25 AB = [latex] \sqrt{150,25} [/latex] Ответ: AB = CD = [latex] \sqrt{150,25} [/latex]