Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх різниця дорівнює 33 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 2:5.

Теорема биссектрис: отношение сторон треугольника, примыкающих к биссектрисе, равно отношению соответствующих отрезков третьей стороны, полученных при пересечении её этой биссектрисой. Пусть одна часть в отношении равна х, тогда отношение искомых сторон будет 2х:5х.  5х-2х=33, 3х=33, х=11. Стороны равны 2х=22 см и 5х=55 см - это ответ.