Знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=Π/3

знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=Π/3 . Найдите график функции f(x)=√3*x-x³/3 касательная наклонена к оси абсцисс(ось х) под углом α =π/3. Предположу, что необходимо найти уравнение касательной. Решение Угловой коэффициент k  уравнения касательной y=kx+b равен тангенсу угла наклона.                                    k= tg(α) =tg(π/3)=√3 Найдем точку касания касательной с графиком функции через производную функции.   f'(x)=(√3*x - x³/3)' = (√3*x)' - (x³/3)' = √3 - x² Производная функции равна угловому коэффициенту касательной Поэтому можно записать, что                                            √3 - x² =√3                                                    х = 0 Найдем значение ординаты(координаты у) подставив значение х=0 в уравнение функции y(0) = √3*0 - 0³/3 =0 Следовательно касательная проходит через начало координат (0;0) Уравнение прямой проходящей через точку с координатами (х0;у0) с угловым коэффициентом k записывается в виде                                  y-y0 =k(x-x0) Запишем уравнение касательной                     y = √3*x Передбачу, що необхідно знайти рівняння дотичної. Рішення Кутовий коефіцієнт до  рівняння дотичної y=kx+b дорівнює тангенсу кута нахилу.                                                                                                k= tg(α)=tg(π/3)=√3 Знайдемо точку дотику дотичної з графіком функції через похідну функції.     f''(x)=(√3*x - x³/3)'' = (√3*x)'' - (x³/3) '' = √3 - x²    Похідна функції дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної . Тому можна записати, що                                                                                     √3 - x² = √3                                                  x = 0              Знайдемо значення ординати(координати в) підставивши значення х=0 в рівняння функції                                          у(0)= √3*0 - 0³/3 =0  Отже дотична проходить через початок координат (0;0)  Рівняння прямої що проходить через крапку з координатами (х0;у0) з кутовим коефіцієнтом до записується у вигляді                                                    y-y0 =k(x-x0) Запишемо рівняння дотичної                                                           у = √3*x