Знайдіть кількість цілих розвязків нерівності (х^2+5x-6)(x^2+x-2)≤0
Знайдіть кількість цілих розвязків нерівності (х^2+5x-6)(x^2+x-2)≤0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx²+5x-6=0
D=b²-4ac=25+24=49
x₁=(-5+7)/2=1 х₂=(-5-7)/2=-6
х²+5х-6=(х+6)(х-1)
х²+х-2=0
D=b²-4ac=1-4(-2)=9
x₃=(-1-3)/2=-2 х₄=(-1+3)/2=1
х²+х-2=(х+2)(х-1)
Неравенство принимает вид:
(х+6)(х-1)(х+2)(х-1)≤0
или
(х+6)(х+2)(х-1)²≤0
отметим точки х=-6, х=-2, х=1 на числовой прямой и найдем знак функции
у=(х+6)(х+2)(х-1)² на каждом промежутке
+ - + +
-------------------I--------------------I---------------------------I--------------------------
-6 -2 1
Решением неравенства являются х∈[-6;-2]υ{1}
Целые решения -6; -5; -4; -3; -2; 1
Всего 6 целых решений.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы