Знайдіть найбільше і найменше значення функції: [latex]y= \frac{x^{2}+8 }{x-1} [/latex] на відрізку (-3;0)

[latex]y= \frac{x^2+8}{x-1} \; ,\; \; x\in [-3,0\, ]\\\\y'= \frac{2x(x-1)-(x^2+8)\cdot 1}{(x-1)^2} = \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = \frac{(x+2)(x-4)}{(x-1)^2} =0\; ,\; x\ne 1[/latex] Знаки y'(x):                      [latex]+++[-2\, ]---(1)---[\, 4\, ]+++[/latex] Функция возрастает при х Є (-∞,-2)  и  хЄ(4,+∞). Функция убывает при х Є (-2,1)  и  х Є (1,4).   [latex]x_{max}=-2\in [-3,0\, ]\; \; ;\; \; \; x_{min}=4\notin [-3,0\, ]\\\\y(-2)= \frac{4+8}{-3} =-4\\\\y(-3)= \frac{9+8}{-4} =-\frac{17}{4}=-4\frac{1}{4}\\\\y(0)=-8\\\\y_{naimenshee}=-8\\\\y_{naibolshee}=-4[/latex]