Знайдіть периметр рівнобедренного трикутника, якщо радіус вписаного в ноього кола = 12см, а описаного - 25см?

В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, R=ВО1=25 см, r=МО2=12 см. С заданными параметрами R и r можно построить два равнобедренных тр-ка, в одном из которых угол при вершине будет меньше шестидесяти градусов, а в другом - больше. Действительно, только в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают, а в нашем, равнобедренном треугольнике, они расположены отдельно, и лежат на высоте, проведённой к основанию. Для обоих треугольников расстояние между центрами вписанной и описанной окружности можно вычислить по формуле Эйлера: d²=R²-2Rr, где d=О1О2. d²=25²-2·25·12=25, d=5 см. Пусть АС=а, АВ=ВС=b. Из формулы S=abc/2R имеем при а=b: S=b²с/2R ⇒ b²=2RS/c. Также S=ch/2, значит  b²=2Rch/(2c)=2Rh. Рассмотрим два варианта отдельно. 1) ∠В<60°, тогда h>R+r. h=ВМ=ВО1+О1О2+МО2=R+d+r=25+5+12=42. b²=2·25·42=2100, b=10√21 см. В тр-ке АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(2100-42²)=√336=4√21. Периметр АВС: Р=2(АВ+АМ)=2(10√21+4√21)=28√21 см - это ответ. 2) ∠В>60°, тогда h