Знайдіть площу поверхні кулі,описаної навколо правильної трикутної піраміди ,якщо її висота дорівнює Н і утворює кут у з її бічним ребром.

Если высота пирамиды проходит через центр окружности ,описанной около основания пирамиды,то радиус сферы равен R=(r²+H²)/2H,R-радиус сферы,r-радиус описанной окружности,H-высота пирамиды a-сторона пирамиды,а=h/sinb r=2/3h,h-высота основания H²=a²-r²=h²/sin²b -4h²/9=h²(9-4sin²b)/9sin²b H=h√(9-4sin²b)/3sinb R=(4h²/9+h²/sin²b -4h²/9):2h√(9-4sin²b)/3sinb=h²/sin²b*3sinb/h√(9-4sin²b)= =3h/sinb√(9-4sin²b) Sп=4πR³/3=12πh³/sin³b√(9-4sin²b)³