Знайдіть площу прямокутника,якщо його периметр дорівнює 70 см,а бісектриса,проведена з його вершини,ділить діагональ на відрізки пропорційні числам 3 і 4
Знайдіть площу прямокутника,якщо його периметр дорівнює 70 см,а бісектриса,проведена з його вершини,ділить діагональ на відрізки пропорційні числам 3 і 4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАВСД - прямоугольник. ВМ - биссектриса. АМ:МС=3:4.
В тр-ке АВС по теореме биссектрис АМ:МС=АВ:ВС
АВ/ВС=3/4,
АВ+ВС=Р/2=70/2=35 см.
АВ=35-ВС, подставим это в уравнение выше:
(35-ВС)/ВС=3/4,
140-4ВС=3ВС,
ВС=20 см,
АВ=35-20=15 см.
S=АВ×ВС=15×20=300 см² - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы