Знайдіть радіус кола, вписаного в правильний трикутник, перимитр якого дорівнює 30√3 см

За формулою: [latex]r= \frac{2S}{P} [/latex], де S - площа трикутника, що визначається за формулою [latex]S= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} [/latex]. Сторона трикутника буде дорівнювати [latex] a=10 \sqrt{3} [/latex]. Тоді [latex]r= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2P}= \frac{300\sqrt{3}}{60\sqrt{3}} =5[/latex]