Знайдите последнюю цифру числа 3^2011 # с обьяснением плез

Посмотрим как меняется последняя цифра 3^x в зависимости от х. (обозначим её за n) x = 0 => n = 1  х = 1 => n = 3 x = 2 => n = 9 x = 3 => n = 7 x = 4 => n = 1  х = 5 => n = 3 x = 6 => n = 9 x = 7 => n = 7 Как видно, если остаток от деления x на 4 равен 0, то последней цифрой 3^x будет 1, если остаток равен 1, то 3, если 2, то 9, ну а если 3, то 7. Остаток от деления 2011 на 4 = 3, а значит последняя цифра числа 3^2011 это 7.