Знайти більший корінь рівняння : lg (x+6)-2=0,5 lg (2x-3) - lg 25

lg(x+6)-2=0,5*lg(2x-3)-lg25  ОДЗ:  x+6>0  x>-6   2x-3>0   x>1,5  x∈(1,5;+∞) lg(x+6)-lg100=lg√(2x-3)-lg25 lg((x+6)/100)=lg(√(2x-3)/25) (x+6)/100=√(2x-3)/25    |×100 x+6=4*√(2x-3) (x+6)²=(4*√(2x-3))² x²+12x+36=16*(2x-3) x²+12x+36=32x-48 x²-20x+84=0   D=64 x₁=14    x₂=6 Ответ: x₁=14    x₂=6.