Знайти область визначення функції [latex]1) y=\frac{2x}{x-3} [/latex] [latex]2) y=\frac{5}{\sqrt{4x-3}}[/latex] [latex]3) y=\frac{5}{x^{2}-9}+\frac{\sqrt{7-x}}{x}[/latex] [latex]4) y=\sqrt{x^{2}+5x+6}[/latex]Срочно!!

Question

Знайти область визначення функції [latex]1) y=\frac{2x}{x-3} [/latex] [latex]2) y=\frac{5}{\sqrt{4x-3}}[/latex] [latex]3) y=\frac{5}{x^{2}-9}+\frac{\sqrt{7-x}}{x}[/latex] [latex]4) y=\sqrt{x^{2}+5x+6}[/latex]Срочно!!

Знайти область визначення функції [latex]1) y=\frac{2x}{x-3} [/latex] [latex]2) y=\frac{5}{\sqrt{4x-3}}[/latex] [latex]3) y=\frac{5}{x^{2}-9}+\frac{\sqrt{7-x}}{x}[/latex] [latex]4) y=\sqrt{x^{2}+5x+6}[/latex] Срочно!!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ОДЗ функциии - значения аргумента (х), при котором функция (у) существует/определена. 1) знаменатель не может быть равен 0: х-3 #0, x#3 2) знаменатель не может быть равен 0 и подкоренное выражение должно быть неотрицательное: 4x-3 #0 и 4x-3>=0. Объединяем, получается: 4x-3>0, x>3/4 3) x^2 - 9 # 0, x # +- 3 x # 0 7-x>=0, x<= 7 Объединяем: (-бесконечность; -3) u (-3;0) u (0;3) u (3;7] 4) x^2 + 5x+6>=0 D=25-4*6=1 x1=-3, x2=-2 Парабола неотрицательна при: x<=-3 и x>=-2