Знайти площу прямокутного трикутника, Гіпотенуза якого = 26см, різниця катетів 14 см

Пусть больший катет равен Х , тогда меньший катет равен У . Составим систему уравнений : Х - У =14    и  Х²+У²=26²  . Выразим  Х из первого уравнения и подставим во второе : Х=У+14    (У+14)²+У²=676 у²+28У+196+у²-676=0 2У²+28У-480=0 У²+14У - 240=0 D=14²-4·(-240)=1136    √D=√1136=34 У1=10      У2= -24 ( не является корнем ) Х=10+14=24 SΔ=1/2·10·24=5·24=120 Ответ : 120