Знайти похідну фінкції f(x)= [latex] \frac{x^2+4x*6}{x+3} [/latex]та обчислити їх значення в точці [latex] x_{0} =-2[/latex]

Question

Знайти похідну фінкції f(x)= [latex] \frac{x^2+4x*6}{x+3} [/latex] та обчислити їх значення в точці [latex] x_{0} =-2[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex]y'=\frac{(2x+4)(x+3)-(x^2+4x+6)}{(x+3)^2}=\frac{x^2+6x+6}{(x+3)^2}\\\\y'(-2)=\frac{4-12+6}{1}=-2[/latex]

Accepted Answer

f`(x)=((2x+4)(x+3)-(x²+4x+6)*1)/(x+3)²=(2x²+6x+4x+12-x²-4x-6)/(x+3)²= =(x²+6x+6)/(x+3)² f`(-2)=(4-12+6)/(-2+3)²=-2/1=-2