Z=xy^2-xy-xy^3 (x больше 0; y больше 0) Найти экстремум функций двух переменных . Помогите пожалуйста решить
Z=xy^2-xy-xy^3 (x>0; y>0)
Найти экстремум функций двух переменных . Помогите пожалуйста решить
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]z=xy^2-xy-xy^3\\ z'_x=y^2-y-y^3=y(y-1-y^2)\\ z'_y=2xy-x-3xy^2=x(2y-1-3y^2)\\ \begin{cases} y(y-1-y^2)=0, \\ x(2y-1-3y^2)=0, \\ x>0, \\ y>0. \end{cases}\\[/latex]Система имеет беск много решений, экстремумов нет
Не нашли ответ?
Похожие вопросы