Содержание

Введение

1. Многочлены

2. Деление многочленов

2.1. Делимость многочленов. Свойства делимости

2.2. Деление многочленов с остатком

2.3. Наибольший общий делитель многочленов

2.4. Алгоритм Евклида

3. Кратные корни

4. Производная от многочлена

5. Кратные множители

5.1. Выделение кратных множителей

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Тема моей дипломной работы: «Алгоритмы с многочленами».

Целью данной работы является изучение многочленов, алгоритмов с ними, рассмотрение возможностей составления различных программ. Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие вопросы:

– делимость многочленов;

– деление многочленов с остатком;

– наибольший общий делитель, алгоритм Евклида;

– кратные корни;

– кратные множители, выделение кратных множителей;

– производные от многочленов.

Для выполнения дипломной работы я поставила следующие задачи:

1. изучить литературу о многочленах;

2. применить теорию высшей алгебры в решении задач элементарной математики;

3. составить программы для нахождения частного и остатка при делении многочленов, наибольшего общего делителя двух многочленов, производной многочлена; разложения многочленов на кратные множители.

1. Многочлены

Общий вид уравнения n-ной степени (где n некоторое положительное число) есть

. (1.1)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--