Дипломная работа: Аналоговые перемножители и напряжения

Схема АП на основе управляемого сопротивления сток-исток полевых транзисторов представлена на рисунке 1.3 [2].

Выходное напряжение операционного усилителя DA1 можно представить в виде:

, (1.1)

где – сопротивление сток-исток полевого транзистора VT1; U _ОТС – напряжение отсечки полевого транзистора; I _С0 – начальный ток стока полевого транзистора.

Из уравнения (1.1) следует, что выходное напряжение аналогового перемножителя зависит от внутреннего сопротивления полевого транзистора R _СИ . Одновременно сопротивление R _СИ функционально зависит от выходного напряжения U ₁ второго операционного усилителя DA2, которое через сопротивления R ₈ и R ₉ прикладывается к затворам полевых транзисторов VT1 и VT2. В свою очередь входное напряжение y (t ) и опорное напряжение U _ОП определяют значение выходного напряжения U ₁ операционного усилителя DA2. Нормальное функционирование полевого транзистора с р-каналом возможно, когда U _ОП >0 и y (t )<0 .

Рис. 1.3. Схема АП с полевыми транзисторами в качестве управляемых сопротивлений

При условии, что входными токами операционных усилителей можно пренебречь, ток через транзистор VT2 (через сопротивление R _СИ2 ) равен току через сопротивление R ₃ . Охваченный отрицательно обратной связью операционный усилитель DA2 на инвертирующем входе имеет нулевой потенциал. Исходя из этих двух утверждений, можно записать:

,

,

где

.

Совместное решение этих уравнений даёт определение функциональной зависимости сопротивления сток-исток полевого транзистора от входного напряжения y (t ):

.

Температурная и временная стабильность, максимальная точность аналогового перемножителя достигаются только при условии идентичности интегральной пары полевых транзисторов. При этом условии R _СИ1 = R _СИ2 . Тогда выходное напряжение аналогового перемножителя:

. (1.2)

Если положить, что R ₁ = R ₂ , R ₄ = R ₅ , R ₃ = R ₁₀ , то уравнение (1.2) приводится к виду:

.

Очевидно, что эту схему в ограниченном диапазоне напряжений можно использовать как делитель напряжения. Погрешность перемножения двухквадрантного аналогового перемножителя не превышает 1 % при уровне входных сигналов до 5 В при напряжении питания ±15 В. Ширина полосы пропускания определяется, с одной стороны, применяемыми операционными усилителями, а с другой – частотными свойствами полевых транзисторов.

1.3 Перемножители на управляемых дифференциальных делителях тока

В настоящее время при проектировании АП наибольшее распространение получили перемножители, построенные на дифференциальных транзисторных парах. Иногда этот метод перемножения называют «методом переменной крутизны». Он основан на использовании экспоненциальных свойств биполярных транзисторов: изменение входного напряжения на базах дифференциальной пары транзисторов приводит к экспоненциальному изменению токов коллекторов и вызывает пропорциональное изменение крутизны.

Суть этого метода заключается в том, что выходной дифференциальный ток управляемого линейного делителя тока пропорционален произведению входных величин. Из рисунка 1.4 следует, что выходные токи и их разность соответственно равны

I₁ = xI₀ ;

I₂ = (1-x )I₀ ;

I₁ - I₂ = (2x – 1 )I₀ .

Если положить, что X = k_X (2 x -1 ), а Y = k_Y I ₀ , то

Z = k_Z (I₁ – I₂ ) = (k_Z /k_X k_Y )XY.

Рис. 1.4. Управляемый напряжением дифференциальный делитель тока

Управляемые делители тока хорошо работают на высоких частотах, кроме того, относительно просто реализуются в интегральном исполнении, поэтому рассматриваемые далее аналоговые перемножители напряжения будут выполнены именно на управляемых делителях тока.

2 Перемножители на основе усилителей с переменной крутизной