Дипломная работа: Аналоговые перемножители и напряжения

В этом случае отклонение от линейности

,

где S_X = dI_X / dU_X – крутизна прямой передачи; dI_X – абсолютное отклонение тока от идеальной линейной функции; S ₀ = I ₀ / U ₀ – крутизна прямой передачи при линейном приближении,I ₀ – максимальный выходной ток преобразователя при подаче на вход максимального напряжения U_X =U ₀ .

Отметим, что S_X (0) = S ₀ , поэтому

. (2.11)

Подставляя (2.11) в (2.10), получаем относительную погрешность преобразования напряжения в ток:

, (2.12)

поскольку при g << 1 можно положить I_X /I ₀ » U_X /U ₀ .

Отметим, что в отличие от предложенного в [4] метода определения погрешности ПНТ в выражении (2.12) отсутствует трансцендентность, что позволяет оценивать погрешность непосредственно, без построения номограмм. Также необходимо отметить, что результаты оценки погрешности предложенным методом хорошо совпадают с результатами схемотехнического моделирования.

Из выражения (2.12) следует, что приемлемых уровней погрешности (меньше 0,1 %) можно достичь только при выполнении условий: R ₁ / 2r_E >500 и X < 0,75. Для АП, работающих при питающих напряжениях ±15 В эти условия могут быть легко реализованы, как будет показано ниже. Для низковольтных АП (при их питании от напряжений меньше ±5 В) выполнение этих условий приведет к резкому снижению масштабного коэффициента перемножителя, повышению уровня шумов и т.д.

Основная погрешность линейности преобразования рассмотренного ПНТ обусловлена существенной режимной зависимостью r_E от тока эмиттера. Суть рассмотренных ниже схемотехнических приемов заключается в том, что тем или иным способом необходимо ослабить влияние изменения r_E при изменении тока эмиттера.

2.1.1 Использование отрицательной обратной связи

Функциональная схема ПНТ, использующая отрицательную обратную связь (ООС) для снижения влияния r _Э , приведена на рисунке 2.4. Напряжение с выходов двух операционных усилителей (ОУ) выделяется на резисторе R . Если пренебречь базовыми токами транзисторов, то весь преобразованный ток течет в их коллекторы:

,

где К _U – коэффициент усиления по напряжению ОУ.

Упрощенный вариант схемотехнической реализации функциональной схемы (рис. 2.4) приведен на рисунке 2.5, а результаты сопоставительного моделирования в сравнении со схемой ПНТ (рис. 2.3а) – на рисунке 2.6.

Методика оценки нелинейности соответствует приведенной выше: определяется крутизна преобразования, нормируется относительно максимального значения крутизны на интервале входного напряжения, определяется отклонение от идеальности (линейной функции y = kx при k = 1 ) и умножается на 100 %.

Рис. 2.4. Функциональная схема ПНТ с ООС

Рис. 2.5. Упрощенная принципиальная схема ПНТ с ООС

При максимальном относительном изменении тока X = 0,75 погрешность базовой схемы составляет 2,5 % при входном напряжении ±1,5 В, а схемы ПНТ с ООС при тех же условиях измерения – не более 0,05 %. Как будет показано ниже, такой результат не является уникальным, и зависит от глубины обратной связи. Но глубина ООС в таких схемах может быть увеличена только за счет существенного усложнения схемы. В то же время усложнение схемы и применение транзисторов p-n-p-типа сужает частотный диапазон ПНТ.

В сущности схемы, реализующие принцип ООС в ПНТ, не отличаются большим разнообразием и, в конечном счете, сводятся к той или иной схемотехнической реализации усилителей в цепи ООС. На рисунке 2.7 приведен еще один вариант реализации ПНТ, предложенный в [8].

Погрешность крутизны преобразования такой схемы зависит как от r _Э , так и от тока базы транзисторов VT1 (VT14):

, (2.13)

где b_4,6 – коэффициент усиления тока базы соответствующего транзистора.

Рис. 2.6. Результаты оценки нелинейности при сопоставительном моделировании базовой схемы ПНТ и ПНТ с ООС