Дипломная работа: Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності

– командний струм;

– результуючий струм, сума струмів (сумарний струм);

– поворот вихідного валу або переміщення штока РМ.

Іноді використовується схема, яка представлена на мал. 1.2.

Відмінність цієї схеми від попередньої в тому, що тут застосовується механічнийзворотний зв'язок (ЗЗ). Такий ЗЗ здійснюється за допомогою важелів або за допомогою редуктора.

Рульова машинка із зворотним зв'язком утворює позиційний привод (ПП).

Така структурна схема використовується переважно на американських ракетах. Ми розглядатимемо вітчизняну схему. Розберемося, що представляють загалом елементи структурної схеми і їх передавальні функції.

1.2 Огляд літератури

Нелінійної називають систему, поведінка якої описується нелінійнимрівнянням.

Всі реальні елементи, а отже, і системи, через такі явища, як сухе і в'язке тертя, насичення, нечутливість, гістерезис, пружність, адгезія та ін., є нелінійними. Як образно виразивсяЯ.З. Ципкін, «лінійні системи – це невеликий острівець в безбережному океані нелінійнихсистем»

Тому теорію лінійних систем можна розглядати тільки як більш менш точну ідеалізацію реальних систем, що не охоплює всієї різноманітностіреальних систем і що не враховує багатьох властивих їм явищ.

Нелінійні системи в порівнянні з лінійними володіють цілим рядом особливостей:

1) на відміну від лінійних в нелінійних системах несправедливий принцип комутативності, тобто від зміни порядку перетворення сигналу може змінитися результат, і не виконується принцип суперпозиції, тобто вихідний сигнал не можна розглядати як суму реакцій системи на окремі складові вхідного сигналу;

2) форма сигналів в нелінійній системі залежить не тільки від форми вхідного сигналу, але і від його величини. Крім того, характер процесів залежить від величини початкових умов;

3) в нелінійних системах можливий режим автоколивань, тобто за відсутності у вхідному сигналі гармонійної складової в системі можуть виникнути незгасаючі коливання;

4) стійкість рівноважного стану лінійної системи визначається її структурою і значеннями параметрів (коефіцієнтів передачі, постійних часу і т. п.). Нелінійна система може мати нескінченну безліч станів стійкої рівноваги і декілька стійких режимів автоколивань. Сталий стан рівноваги або коливальний режим залежать не тільки від структури і параметрів системи, але і від величини вхідного сигналу і початкових умов;

5) в сталому режимі в лінійних системах частота вихідного сигналу співпадає з частотою вхідного сигналу. В нелінійних системах вихідний сигнал може містити складові, частота яких вище або нижче за частоту вхідного сигналу, тобто гармоніки і субгармоники;

6) частотні характеристики нелінійних систем залежать не тільки від її структури і параметрів, але і від величини вхідного сигналу і початкових умов;

7) частотні характеристики нелінійних систем можуть мати розриви безперервності, що приводить до перескока з одного режиму на іншій.

Ці і інші особливості показують, наскільки поведінка нелінійних системрізноманітніше за поведінкулінійних систем.

Якщо нелінійна функція допускає лінійну апроксимацію, у відхиленнясигналів від їх необурених значень достатньо малі, з інженерної точкизору допустимо розглядати лінеаризованусистему і використовувати добрерозроблений апарат теорії лінійних систем автоматичного управління (САУ).

А якщо нелінійна функція містить злами, розриви або неоднозначності, а також при підвищених вимогах до точності розрахунків застосовують теорію нелінійнихСАУ.

Нелінійні елементи, що використовуються в САУ, надзвичайнорізноманітні іможуть класифікуватися по різних ознаках.

Залежно від ступені впливу у вирішуваній задачі даної нелінійності на поведінку САУ розрізняють істотніі неістотнінелінійності [6].

Нелінійні елементи діляться на природні, неминуче присутні, і штучні спеціально що вводяться в системи для додання їм бажаних властивостей, До першого типу відносяться нелінійні елементи з тертям, зазором (люфтом), гістерезисом, зоною нечутливості, насиченням до іншими явищами, що спотворюють лінійний зв'язок між вихідними і вхідними сигналами. Вплив цих нелінійностей шкідливо, і його звичайно прагнуть зменшити. До другого типу відносяться нелінійні керівники і коректуючі пристрої, що використовують релейні, степенні, показові, логічні та інші функції. Елемент є безінерційним (статичним), якщо він описується рівнянням алгебри або графіком (статичною характеристикою). Елемент, що описується нелінійним диференціальним, різницевий або інтегральним рівнянням, володіє динамічною нелінійністю.

Статичні нелінійності звичайно задаються у вигляді графіків. На малюнку1.3 показані статичні характеристики, типові, що містять, нелінійності.

Шматково-постійними релейними характеристиками з розривами безперервності (1 – 5) володіють різного виду реле. Характеристику 1 має ідеальне реле,

2 – ідеальне трьохпозиційне реле із зоною нечутливості, 3 – трьохпозиційне реле із зоною нечутливості і з гістерезисом, 4 – двохпозиційне поляризоване реле з гістерезисом, 5 – нейтральне реле із зоною нечутливості і гістерезисом.

Окрім петлевих нелінейностейіз гістерезисом, тобто відставанням змінивихідної величини від зміни вхідної величини, існують петлеві нелінійностіз випередженням, спеціально створювані для корекційдинамічних властивостей САУ.