Дипломная работа: Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності

М _інерц. – інерційний;

М _демпф – демпфуючий;

М _шарн. – шарнірний;

М _а1 – момент асиметрії, визначуваний неспівпаданням ліній дії сили тяги r_δ і осі підвісу;

М _а2 – момент асиметрії, визначуваний неспівпаданням сили інерції з віссю підвісу;

М _тер – момент від сил сухого тертя.

Таким чином, рушійний момент (М_РУШ ) врівноважується моментами навантажень:

(2.3)

Зважаючи на складність пристрою машини математичне представлення динамічнихпроцесівв ній достатньо складне. Тому представимо РМ у вигляді двох роздільних динамічних ланок: електромеханічного перетворювача (ЕП) і гідропідсилювача (ГП) в кожному з яких є свій рухомий елемент (якір і поршень).

Тоді передавальнафункція РМ може бути представлена у вигляді передавальних функцій двох послідовно сполученихланок:

(2.4)

Передавальну функцію електромеханічного перетворювача можна одержати з рівнянні руху якоря:

(2.5)

Рівняння (2.5) в стандартній операторній формі матиме вигляд:

(2.6)

де

I_Я – приведений момент інерції якоря;

B – коефіцієнт електромагнітного демпфування і демпфуючих властивостей середовища, в якому переміщається якір;

С – жорсткість пружного елемента якоря;

I_У – управляючий струм якоря (вхідна дія);

α_Я – кут повороту якоря (вихідний параметр ланки);

K – коефіцієнт пропорційності, що характеризує залежність міжструмом управління і електромагнітним моментом, що розвивається.

З рівняння (2.6) можна одержати передавальну функцію для електромеханічного перетворювача (ЕП):

(2.7)

де – статичний коефіцієнт передачі ЕП;

Т_Я – постійна часу, рівна ;

ξ – ступінь заспокоєння якоря, рівна .

Для отримання рівняння динаміки гідропідсилювача (ГП) і його передавальної функції можна скористатися рівнянням Бернулі, що встановлює зв'язок між переміщенням золотників і зусиллям тиску рідини, що розвивається, на поршень, і записати рівняння руху поршня залежно від переміщення золотника (якоря, який механічно пов'язаний із золотниками):

(2.8)