Дипломная работа: Формирование умения обобщать у младших школьников при изучении математики

§1.3 Особенности развития процесса обобщения младших школьников

Процесс формирования обобщения проходит 3 стадии:

1. На первой стадии последовательно рассматриваются отдельные качества (свойства) различных предметов (явлений), определяется, чем они отличаются друг от друга;

2. На второй стадии происходит отбор качеств, общих для всех предметов;

3. На третьей стадии процесса обобщения происходит формулировка понятия (правила) в форме перечня общих качеств тех предметов, которые входят в объем соответствующего понятия (правила) [18].

Основные условия формирования обобщений:

· Для самостоятельной выработки понятия (правила) необходимо, чтобы учащиеся проанализировали и сравнили друг с другом довольно большое количество одинаковых или сходных предметов, специально для этих целей отобранных и предложенных учителем [18].

· Наборы исходных материалов должны быть достаточно многообразны, содержать самые различные варианты сочетания сходных качеств с сопутствующими признаками.

Необходимым условием формирования обобщения у школьников является изменение несущественных признаков понятий, свойств и фактов при постоянстве существенных признаков [12].

Понимание процесса обобщения, изложенного выше, позволяет определенным образом наметить соотношение между восприятием, представлением и понятием. Исходным материалом для всех ступеней обобщения служат единичные, чувственно воспринимаемые предметы и явления окружающего нас мира. В процессе преподавания детей специально учат целенаправленно наблюдать за этим многообразием предметов и явлений, а также в словесной форме описывать результаты наблюдений [26].

Т.о., при формировании процесса обобщения необходимо, чтобы учащиеся четко различали основное от второстепенного, существенное от внешней формы его проявления, действительно общие элементы от случайных и отделимых.

Итак, для формирования обобщения у детей младшего школьного возрастания, находящихся на эмпирическом уровне развития обобщения, необходимо учитывать возрастные особенности младших школьников. Их мыслительная деятельность протекает на наглядном, конкретном материале; при формировании правильных обобщений необходимо учитывать ряд условий:

· необходим анализ и сравнение материала, причем он должен быть многообразным, содержать самые различные варианты «неожиданных» и «непривычных» сочетаний сходных качеств с сопутствующими признаками;

· необходим анализ и сравнение учащимися довольно большого количества сходных предметов;

· необходимо варьирование несущественных признаков при постоянстве существенных;

· зная общее, необходимо уметь видеть его в отдельном конкретном случае, с которым приходится иметь дело в данный момент.

Также, большое внимание необходимо уделять проблеме переноса и, в частности, переносу приемов обобщения от частного к общему и от общего к частному.

§1.4 Процесс формирования умения обобщать на уроках математики

Обобщение в математике – это мысленное выделение общих и существенных признаков математических объектов (или способов действий с ними) и объединение их на этой основе в пределах заданной области (темы, раздела, всего учебного материала и т.д.)

Необходимо иметь в виду, что обобщения могут быть более или менее широкие. Например, правило прибавления числа к сумме – обобщение. Овладение им учащимися составляют одну из учебных задач в 1 классе. В 3 классе учащиеся узнают, что при сложении любые 2 или несколько слагаемых можно заменить их суммой. Это также обобщение, но более широко охватывающее изученное ранее правило.

В обучении математике процессы обобщения могут быть организованы по-разному, что влияет на выбор методики обучения.

А.К. Артемов предложил 4 вида организации процесса обобщения: [1]:

1. Обобщенные знания как способы действий сообщаются ученикам в готовом виде;

2. обобщенные знания проявляются как логический вывод из ранее установленных обобщений. Здесь процесс обобщения проявляется как процесс рассуждений, приводящих к общему выводу;

3. процесс обобщения представлен путем сравнения одного или более объектов по существенным признакам;

4. процесс обобщения характеризуется тем, что с самого начала путем анализа одного математического объекта выявляются существенные его особенности, отражающие общие признаки всех объектов из данной области (темы, разделы). Это суть теоретического обобщения.

Учебная задача здесь состоит в том, чтобы вскрыть в данном объекте существенное общее. Достигается это анализом данного объекта.

При этом необходимо учитывать некоторые трудности при организации этого процесса.

Прежде всего, это связано с конкретностью мышления младшего школьника. Учащиеся в своем мышлении оперируют преимущественно представлениями предметов и явлений действительности. Их мыслительная деятельность успешно протекает на наглядном, конкретном материале и поэтому детям сложно отвлечься от конкретных предметов и явлений.