Дипломная работа: Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов
б) Хищники не едят траву.
Нет хищников, которые не едят траву.
в) Не все металлы тонут в воде.
Есть металлы, которые не тонут в воде.
3) Используя знак равносильности, записать решение уравнений:
а) 2а – 3 = 25
б) 34 + 18 * в = 43
3) Записать в виде равенств утверждения, равносильные следующим:
а) Число m на 5 больше числа р.
б) При делении числа а на число b получается в частном с .
4) Какие из следующих утверждений верны:
а) Число x в 2 раза больше y x = y + 2
б) Число m составляет 30 % числа n m = n / 100 * 30
в) Углы А и В смежные Сумма углов А и В равна 180 градусов.
Отрицание высказываний
Эту тему можно ввести в начале 6 класса, т. к. здесь ученики начинают решать более сложные задачи, которые требуют правильности в рассуждениях.
Цель: сформировать понятие отрицания, научиться строить отрицание высказываний, изучить закон исключенного третьего, научиться применять на практике полученные знания.
Мотивация: нередко в жизни людям приходится спорить. Каждый в споре, доказывая свою правоту, убеждает собеседника, что тот не прав. Но всегда в споре кто-то прав, а кто-то ошибается. Тогда говорят, что их утверждения отрицают друг друга. Каждое из них называется отрицанием другого.
Приведем примеры предложений, в которых в каждой паре высказываний одно является отрицанием другого.
| № | Высказывание | Отрицание |
| 1. | У Маши есть котенок. | У Маши нет котенка. |
| 2. | 100 больше, чем 50. | 100 не больше, чем 50. |
| 3. | Верно, что все птицы летают. | Неверно, что все птицы летают. |
| 4. | 10 делится на 4. | 10 не делится на четыре. |
| 5. | Щенок Миши спит на кресле. | Щенок Миши не спит на кресле. |
Вывод: из таблицы ясно, что как высказывание, так и отрицание может быть ложным. Если высказывание – истина (ложь), то его отрицание - ложь (истина).
Далее необходимо переключить внимание учеников на математику, отметив, что в математике также нередко встречаются задачи, в которых приходится строить отрицания. Это необходимо для того, чтобы отбросить все лишние, «ненужные» случаи и получить единственно правильное решение.
Так как с отрицаниями нам приходится встречаться и в математике, и в жизни, очень важно научиться правильно формулировать отрицание любого заданного предложения. И на этом этапе необходимо дать определение отрицанию.
Отрицание есть логическая операция, превращающая истинное высказывание в ложное, а ложное высказывание в истинное.
Символически отрицание записывается как 
, где – сложное или простое высказывание, а символы означают операцию отрицания. Читается: неверно, что А. Например:
В нашем доме живет белая кошка.
Его отрицание будет звучать следующим образом:
Неверно, что в нашем доме живет белая кошка.
Делаем вывод о том, что для формулировки отрицания сначала «мысленно» присоединяем к предложению слова «Неверно, что», а затем «обрабатываем» полученное отрицание так, чтобы оно звучало грамотно. Для этого рассмотрим таблицу:
| № | Предложение | Первая формулировка отрицания | Вторая формулировка отрицания. |
| 1. | Полуостров Таймыр – родина апельсинов. | Неверно , что полуостров Таймыр – родина апельсинов. | Полуостров Таймыр не является родиной апельсинов. |
| 2. | У бабушки в деревне живут только куры. | Не верно , что у бабушки в деревне живут только куры. | У бабушки в деревне живут не только куры, но и гуси. |
| 3. | Оля и Вася учатся в одной школе. | Не верно , Оля и Вася учатся в одной школе. |
Оля и Вася учатся в разных школах. |
| 4. | Все спотрсмены ловкие. | Не верно , что все спотрсмены ловкие. | Не все спотрсмены ловкие. |
| 5. |
Есть дома, которые имеют больше десяти этажей. |
К-во Просмотров: 410
Бесплатно скачать Дипломная работа: Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов
|