Дипломная работа: Методика преподавания темы Тригонометрические функции в курсе алгебры и начал анализа

Выполнила: студентка V курса математического факультета

Втюрина Юлия Владимировна

Научный руководитель:

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ М.В. Крутихина

Рецензент:

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И.В. Ситникова

Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии

«___» __________2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина

«___»___________2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

§ 1. Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школе..……6

§2. Анализ изложения темы «Тригонометрические функции»

в различных школьных учебниках……………………………………………...9

§ 3. Методика преподавания темы: «Тригонометрические функции»

в курсе алгебры и начал анализа………………………………………………..19

§4.Опытное преподавание……………………………………………………..37

Заключение……………………………………………………………………….44

Библиографический список….....……………………………………………….45

Приложения

Введение

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы.

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования – методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.

Таким образом, основной целью написания данной квалификационной работы является разработка общих методических положений, на которые нужно обратить внимание при изложении темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.

Гипотеза : изучение тригонометрических функций будет более эффективным, в том случае когда:

1) перед введением тригонометрических функций проведена достаточно широкая пропедевтическая работа с числовой окружностью;

2) числовая окружность рассматривается не только как самостоятельный объект, но и как элемент декартовой системы координат;

3) построение графиков осуществляется после исследования свойств тригонометрических функций, исходя из анализа поведения функции на числовой окружности;

4) каждое свойство функций четко обосновано и все они сведены в систему.

Для решения проблемы исследования, проверки достоверности гипотезы и достижения цели реализуются следующие задачи:

- исследование уже имеющейся научно-методической литературы по этой теме;

- проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях;

- обобщение и систематизация полученных сведений;

- экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методики.

Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения вышепоставленных задач были использованы следующие методы:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--