Дипломная работа: Моделі відкритої мережі

Дисципліни обслуговування заявок у системах мережі LCFS PR - заявка, що надходить в -ий вузол, витісняє заявку із приладу й починає обслуговуватися. Витиснута із приладу заявка стає в початок черги. Схематично мережа зображена на малюнку 2.1.

Стан мережі описується випадковим процесом

,

де , , - залишковий час обслуговування заявки, що коштує в -ой позиції.

Примітка. Випадковий процес

,

де - число заявок в -ом вузлі в момент , не є марковським процесом. Для марковизації процесу включаємо додаткові змінні. Щоб був марковським процесом, додаткові змінні візьмемо, як залишкові часи від моменту часу до повного завершення відповідних часів. Виходить, процес - марковський процес.

Таким чином, з вищесказаного треба, що побудовано полумарковська модель відкритої мережі із трьома вузлами.

2.1 Диференційно-різницеві рівняння Колмогорова

У відповідності методом диференціальних рівнянь і малюнком 2.1, складемо наступні рівняння