Дипломная работа: Моделирование нагрева асинхронного двигателя

(1.17)

где m – количество узлов эквивалентной тепловой схемы;

θ_в – температура воздуха снаружи машины;

Λ_ki =1/R_ki – тепловая проводимость соответствующего участка схемы;

Р_i – потери в i-ом узле.

Отметим, что коэффициент теплоотдачи тела А в (1.14) и тепловые проводимости Λ в (1.17) имеют одинаковый физический смысл и размерность. Для расчета нестационарного режима используется та же тепловая схема, но каждый узел соединяется через емкость с внешним воздухом [4]. В этом случае электрическая емкость эквивалентна теплоемкости тела. Система уравнений для нестационарного режима:

(1.18)

где С_i – теплоемкость соответствующего узла схемы.

Рисунок 1.2 – ЭТС закрытого обдуваемого двигателя, учитывающая неоднородность температуры корпуса

Однако авторы [4] замечают, что пользоваться подробными схемами с большим количеством узлов целесообразно лишь в редких случаях (например, при проектировании системы охлаждения машины). В практических расчетах конкретных машин удобнее использовать упрощенные эквивалентные тепловые схемы. Упрощения состоят в том, что симметричные узлы подробной схемы, находящиеся в приблизительно одинаковых условиях, объединяются (лобовые части обмотки, воздух внутри машины, подшипниковые щиты) и эквивалентными преобразованиями тепловая схема преобразовывается в схему с меньшим количеством узлов – источников тепловыделения. Объединение узлов, по сути, является заменой нескольких источников тепловыделения, сгруппированных по определенным признакам, в один. Так, в [4,9] предлагается приведенная эквивалентная тепловая схема закрытого обдуваемого двигателя (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Приведенная эквивалентная тепловая схема закрытого обдуваемого двигателя

Данная схема имеет шесть узлов: МЛ – лобовая часть обмотки, МП – пазовая часть обмотки, ВВт – воздух внутри машины, Рот – ротор, ССт – сталь сердечника статора, К – корпус двигателя (станина и подшипниковые щиты). Система уравнений нестационарного режима для схемы (см. рисунок 1.3) имеет вид [4,9]:

где Δθ_м,л – превышение температуры лобовых частей обмотки;

Δθ_м,п – превышение температуры пазовой части обмотки;

Δθ_с,ст – превышение температуры стали пакета статора;

Δθ_рот – превышение температуры ротора;

Δθ_в,вт – превышение температуры воздуха внутри машины;

Δθ_к – превышение температуры корпуса;

С_м,л – теплоемкость лобовых частей обмотки;

С_м,п – теплоемкость пазовой части обмотки;

С_с,ст – теплоемкость стали пакета статора;

С_рот – теплоемкость ротора;

С_в,вт – теплоемкость воздуха внутри машины;

С_к – теплоемкость корпуса;

Р_м,л – мощность электрических потерь в лобовых частях обмотки;

Р_м,п – мощность электрических потерь в пазовой части обмотки;