Дипломная работа: Моделирование нагрева асинхронного двигателя

Рисунок 2.5 – Окончательный вид преобразованной ЭТС закрытого обдуваемого двигателя

(2.5)

Систему уравнений (2.5) необходимо свести к системе уравнений второго порядка, в которой неизвестными выступили бы Δθ_м и Δθ_с,ст . Для сокращения записи выражений введем замену:

;	;	.
;	;
;	;	(2.6)
;	;
;	;

Подставив в (2.5) выражения (2.6), получим:

(2.7)

Пренебрежем механическими и добавочными потерями (P_в,вт =0), так как их величина мала по сравнению с основными потерями (потери в меди, стали, роторе) и, как следствие, они незначительно влияют на превышение температуры меди и стали.

Для того чтобы понизить порядок системы (2.7) выразим из последних трех уравнений Δθ_рот , Δθ_в,вт и Δθ_к через Δθ_м и Δθ_с,ст :

; (2.8)

; (2.9)

. (2.10)

Подставив выражение (2.9) в первое уравнение системы (2.7) получим:

. (2.11)

Для соответствия выражения (2.11) первому уравнению системы (1.20) добавим и вычтем из (2.11) . В результате простых алгебраических преобразований получим уравнение соответствующее первому уравнению системы (1.20):

. (2.12)