Дипломная работа: Расчет и анализ потерь активной мощности

В общем случае в качестве меры близости измеренных параметров режима и их расчетных значений f(x) может быть выбран критерий

(1.7)

Задача оценки состояния ЭЭС сводится к нахождению такого вектора оцениваемых параметров режима, который доставляет значения измеряемым, близкие к измеренным в смысле выбранного критерия (1.7)

Оценка состояния ЭЭС – сложный процесс, в котором можно выделить ряд основных этапов:

1. Выбор математической модели режима.

2. Построение критерия оценки.

3. Разработка численного метода и алгоритма оценивания.

Деление носит условный характер, все этапы взаимосвязаны: свойства математической модели режима являются определяющими при построении критерия оценивания, алгоритм оценивания должен учитывать как свойства выбранного критерия близости, так и математической модели режима. В конечном счете, алгоритм оценивания должен удовлетворять следующим требованиям: высокая скорость и надежность сходимости, высокая точность и устойчивость результатов, высокое быстродействие, незначительный объем требуемой оперативной памяти ЭВМ.

Рассмотрим подробнее каждый из этапов.

1.2 Математическая модель режима

Если в начале каждой ветви дерева измеряется поток активной и реактивной мощности, то соответствующая математическая модель режима имеет единственное решение в целом. Любая модель режима, полученная из указанной добавлением новых измеряемых параметров режима, также имеет единственное решение [1].

Модель режима называется корректной, если [1]:

1. для любого y существует решение (условие разрешимости );

2. решение является единственным (условие однозначности );

3. решение непрерывно зависит от у (условие устойчивости ).

При нарушении хотя бы одного из этих условий задача оценки состояния называется некорректно поставленной (математическая модель называется некорректно поставленной).

1.3 Критерий оценки

На выбор критерия оценки влияют: характер исследуемого процесса (статический или динамический), наличие или отсутствие статистических данных об измеряемых и оцениваемых параметрах, корректная или некорректная постановка задачи. Определяющей является некорректная постановка задачи оценивания состояния ЭЭС. Она проявляется в том, что сколь угодно малые погрешности измерений приводят к сколь угодно большим ошибкам в результатах оценки. Метод максимального правдоподобия дает один из наиболее распространенных критериев.

(1.8)

причем оценка состояния ЭС сводится к нахождению

(1.9)

Метод, основанный на (1.9) (метод взвешенных наименьших квадратов ), позволяет получить такую оценку, которая доставляет значения измеряемым параметрам режима, близкие к измеренным в смысле минимума дисперсии измерений.

Если матрица ковариации ошибок измерений R неизвестна или ее получение затруднено, вместо (1.8) используется

(1.10)

и оценка находится из условия достижения

(1.11)

Метод, основанный на (1.11) (метод наименьших квадратов ), позволяет получить такую оценку , которая доставляет значения измеряемым параметрам режима, близкие к измеренным в смысле минимума суммы квадратов невязок.

Если система нелинейных алгебраических уравнений совместна, то решения (1.9.) и (1.11) совпадают. Для переопределенных и несовместных нелинейных алгебраических уравнений решение (1.9) и (1.11), вообще говоря, не совпадают: решение (1.9) зависит от выбора матрицы ковариаций.

Некорректность математической модели режима отражается на свойствах этих критериев, характере решения задачи оценивания: