Для большинства товаров этот коэффициент будет иметь положительное значение (для товаров высшей категории). Значение коэффициента будет значительно варьироваться от услуги к услуге. Отрицательное значение коэффициента эластичности спроса по доходу свидетельствует о услуге (товаре) низшей категории. Таких видов услуг связи в отрасли связи нет. Так как в модели учитывается суммарный бюджет I, а не ее слагаемые I₁ + I₂ +…+ I_n , то рассматриваем эластичность спроса по доходу I. На листе EXCELсуммарный бюджет I вычисляется суммированием ее составляющих I₁ + I₂ +…+ I_n .

Спрос по доходу считается единичной эластичности, если ‌El_pi = 1.

7. Практическое значение коэффициента эластичности по доходу

Практическое значение коэффициента эластичности по доходу заключается в облегчении прогнозирования того, какие именно виды УС имеют шанс на расширение, а какие в будущем ожидает застой и сокращение спроса.

Высокая положительная эластичность по доходу означает, что вклад конкретного вида услуги в экономический рост будет больше, чем ее доля в структуре услуг фирмы. Небольшой положительный или отрицательный коэффициент указывает на перспективу сокращения производства услуги в отрасли.

Сравнение кратко- и долгосрочного коэффициентов эластичности.

При анализе спроса и предложения важно выделять продолжительность периода времени. Другими словами, необходимо определить период времени, через который мы будем определять изменения. При промежутке менее года — краткосрочный период. В целом кривые спроса и предложения за короткий промежуток времени выглядят совершенно иначе, чем за долговременный.

Для многих товаров и услуг спрос более эластичен от цены для длительного периода, а не для короткого. Это обусловлено тем, что изменение потребительских привычек требует времени, а также тем, что спрос на один вид связи (товар) может быть связан с запасом другого вида связи (товара) у потребителей, который изменяется медленнее.

Пример: Резкое повышение цен на бензин, уменьшает количество его продаж в краткосрочном периоде, но это влияет на спрос на автомобили, который может изменяться только в долгосрочном периоде (см. график 11).

График11

Для других товаров спрос более эластичен для краткосрочного, а не долгосрочного периода. Это товары длительного пользования, поэтому суммарный запас каждого товара, принадлежащего потребителям велик по сравнению с ежегодным объемом их производства. В результате небольшое изменение в суммарном запасе, которым хотят обладать потребители, может привести к большому в процентном выражении изменению объема покупок.

Эластичность спроса от дохода также различна для долгосрочного и краткосрочного периодов. Для большинства товаров и услуг эластичность спроса от дохода больше в долгосрочном периоде, т.к. люди могут позволить себе увеличение потребления лишь постепенно. Для товаров длительного пользования — обратная картина. Даже незначительное увеличение дохода приводит к резкому увеличению объема текущих покупок. Из-за того, что спрос на товары длительного пользования колеблется очень резко в ответ на краткосрочные изменения дохода, отрасли, производящие эти товары, очень чувствительны к изменению макроэкономических условий. Это касается деловой активности — спадов и бумов. Недаром эти отрасли называют "цикличными" — их сбыт имеет тенденцию увеличивать циклические изменения в ВНП и национальном доходе.

Так как u (х₁ ,…, х_n ) - функция полезности, то и монотонная функция от нее: Ln(u (х₁ ,…, х_n )) - функция полезности. Причем, как отмечалось выше набор (х₁ ⁰ ,…, х_n ⁰ ) является решением задачи [1] для любого монотонного преобразования функции полезности Lnu (х₁ , х₂ ).

2. Набор (х₁ ⁰ ,…, х_n ⁰ ) является решением задачи [1], если все цены и доход увеличиваются (уменьшаются) в a > 0 раз.

Эти 2 условия удобны для функции полезности услуг связи. По крайней мере, придется не часто менять вид функции полезности для данного региона. Инвариантность по ценам и доходам выражается равенствами:

х₁ ⁰ = х₁ ⁰ (р₁ ,…, р_n , I)=х₁ ⁰ (aр₁ , …,aр_n , aI),

х_n ⁰ = х_n ⁰ (р₁ ,…, р_n , I)= х_n ⁰ (aр₁ ,…, aр_n , aI)

Модель Стоуна спроса на услуги для известной доли затрат на услуги конкретизирует вид функции полезности:

u (х₁ , х_n ) = (х₁ - а₁ )^{a 1} (х₂ - а_n ) ^{a n} ®max[1]

р₁ х₁ +…+ р_n х_n £I

х₁ ³0, …, х_n ³0.

где а₁ – минимально необходимое количество услуги, a₁ – относительная "ценность", "важность" услуги. а₂ ,…, a_n – соответствующие величины для других благ. Здесь х₁ интерпретируется как максимальное количество услуги, зависящее от х_2, х₃ , х_n и от расходов I, т е интерпретируется как спрос (платежеспособная потребность в услуге).

Известно, что если u (х₁ ,…, х_n ) функция полезности, то и ln(u (х₁ ,…, х_n )) - функция полезности.

u (х₁ ,…, х_n ) = ∏ (х_i - a_i )^{a i}

где a_i - значение "субъективной" относи тельной "ценности" вида услуги для потребителя. В данной модели она сформировалась в результате фактической оплаты за оказанные виды услуги. И учитывают расходы потребителя и цены продавца, т е платежеспособность потребителя. Другие субъективные предпочтения потребителя явно здесь не показаны, о них мы можем судить только по его расходам на виды услуг. Вид услуги по разному предпочтителен для потребителя – это видно по объему услуг, по объему денег, потраченных на оплату этого вида услуги .

8. Алгоритм оценки значений субъективной "полезности" a₁ ,a₂ ,…,a_n видов услуг связи в модели Р. Стоуна

В модели спроса Р. Стоуна входными величинами являются:

число видов услуг связи в "корзине" УС,

I - сумма всех расходов на n видов УС,